Calcolo Esempi

$lim_{n \to p^{8}} \frac{n^{2}}{\log_{2} (n)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $p^{8}$ .

$\frac{lim_{n \to p^{8}} n^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $n^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $p^{8}$ per tutte le occorrenze di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $n$ inserendo $p^{8}$ per $n$ .

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $n$ inserendo $p^{8}$ per $n$ .

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (p^{8})}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{8})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{8 \cdot 2}}{\log_{2} (p^{8})}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{p^{16}}{\log_{2} (p^{8})}$