Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 8} 2 {(4 x - 3)}^{2} (x - 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 1

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} {(4 x - 3)}^{2} (x - 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} {(4 x - 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 4}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da ${(4 x - 3)}^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} 4 x - 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 4}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} 4 x - lim_{x \to 8} 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 4}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 5

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 {(4 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 4}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 {(4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 4}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 {(4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 {(4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2 {(4 \cdot 8 - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2 {(4 \cdot 8 - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot (8 - 1 \cdot 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1.1

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 10.1.1.1

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{2 {(32 - 1 \cdot 3)}^{2} (8 - 1 \cdot 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 10.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{2 {(32 - 3)}^{2} (8 - 1 \cdot 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 10.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{2 {(32 - 3)}^{2} (8 - 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 10.1.2

Sottrai $3$ da $32$ .

$\frac{2 \cdot 29^{2} (8 - 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 10.1.3

Sottrai $4$ da $8$ .

$\frac{2 \cdot 29^{2} \cdot 4}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 10.1.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 \cdot 29^{2}}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 10.1.5

Eleva $29$ alla potenza di $2$ .

$\frac{8 \cdot 841}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Passaggio 10.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 10.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 \cdot 841}{7 x^{2 (- x) + 2 \cdot 7}}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{8 \cdot 841}{7 x^{- 2 x + 2 \cdot 7}}$

Passaggio 10.2.3

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{8 \cdot 841}{7 x^{- 2 x + 14}}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $8$ per $841$ .

$\frac{6728}{7 x^{- 2 x + 14}}$