Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 8} 14 x^{2} - 6 + 21 x^{3}}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 14 x^{2} - lim_{x \to 8} 6 + lim_{x \to 8} 21 x^{3}}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 2

Sposta il termine $14$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{14 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 6 + lim_{x \to 8} 21 x^{3}}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{14 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 6 + lim_{x \to 8} 21 x^{3}}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{14 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 6 + lim_{x \to 8} 21 x^{3}}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 5

Sposta il termine $21$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{14 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 6 + 21 lim_{x \to 8} x^{3}}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{14 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 6 + 21 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{14 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 6 + 21 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{14 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 6 + 21 \cdot 8^{3}}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{14 \cdot 64 - 1 \cdot 6 + 21 \cdot 8^{3}}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $14$ per $64$ .

$\frac{896 - 1 \cdot 6 + 21 \cdot 8^{3}}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{896 - 6 + 21 \cdot 8^{3}}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 8.4

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$\frac{896 - 6 + 21 \cdot 512}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 8.5

Moltiplica $21$ per $512$ .

$\frac{896 - 6 + 10752}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 8.6

Sottrai $6$ da $896$ .

$\frac{890 + 10752}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$

Passaggio 8.7

Somma $890$ e $10752$ .

$\frac{11642}{6 x^{3} - 7 x^{2} + 15}$