Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 6 π} \sin^{2} (x)}{x - 6 x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $2$ da $\sin^{2} (x)$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 6 π} \sin (x))}^{2}}{x - 6 x}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 6 π} x)}{x - 6 x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $6 π$ per $x$ .

$\frac{\sin^{2} (6 π)}{x - 6 x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\frac{\sin^{2} (0)}{x - 6 x}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0^{2}}{x - 6 x}$

Passaggio 3.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{x - 6 x}$

Passaggio 3.2

Sottrai $6 x$ da $x$ .

$\frac{0}{- 5 x}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $- 5$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$\frac{5 (0)}{- 5 x}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $5$ da $- 5 x$ .

$\frac{5 (0)}{5 (- x)}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 0}{5 (- x)}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{- x}$

Passaggio 3.4

Dividi $0$ per $- x$ .

$0$