Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 8} x^{5} - 3 x^{2} + 7}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{5} - lim_{x \to 8} 3 x^{2} + lim_{x \to 8} 7}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $5$ da $x^{5}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - lim_{x \to 8} 3 x^{2} + lim_{x \to 8} 7}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 3 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 7}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 7}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8^{5} - 3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8^{5} - 3 \cdot 8^{2} + 7}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $5$ .

$\frac{32768 - 3 \cdot 8^{2} + 7}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 7.1.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{32768 - 3 \cdot 64 + 7}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- 3$ per $64$ .

$\frac{32768 - 192 + 7}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 7.1.4

Sottrai $192$ da $32768$ .

$\frac{32576 + 7}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 7.1.5

Somma $32576$ e $7$ .

$\frac{32583}{2 x^{4} - 5 x^{5} + 1}$

Passaggio 7.2

Riordina i termini.

$\frac{32583}{- 5 x^{5} + 2 x^{4} + 1}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- 5 x^{5}$ .

$\frac{32583}{- (5 x^{5}) + 2 x^{4} + 1}$

Passaggio 7.4

Scomponi $- 1$ da $2 x^{4}$ .

$\frac{32583}{- (5 x^{5}) - (- 2 x^{4}) + 1}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- (5 x^{5}) - (- 2 x^{4})$ .

$\frac{32583}{- (5 x^{5} - 2 x^{4}) + 1}$

Passaggio 7.6

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{32583}{- (5 x^{5} - 2 x^{4}) - 1 (- 1)}$

Passaggio 7.7

Scomponi $- 1$ da $- (5 x^{5} - 2 x^{4}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{32583}{- (5 x^{5} - 2 x^{4} - 1)}$

Passaggio 7.8

Riscrivi $- (5 x^{5} - 2 x^{4} - 1)$ come $- 1 (5 x^{5} - 2 x^{4} - 1)$ .

$\frac{32583}{- 1 (5 x^{5} - 2 x^{4} - 1)}$

Passaggio 7.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{32583}{5 x^{5} - 2 x^{4} - 1}$