Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{2 - x}}{x^{2} + x - 12}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} 2 - x}}{x^{2} + x - 12}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} 2 - lim_{x \to - 8} x}}{x^{2} + x - 12}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to - 8} x}}{x^{2} + x - 12}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{2 + 8}}{x^{2} + x - 12}$

Passaggio 4.2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.2.1

Somma $2$ e $8$ .

$\frac{\sqrt{10}}{x^{2} + x - 12}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $x^{2} + x - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $1$ .

$- 3, 4$

Passaggio 4.2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{\sqrt{10}}{(x - 3) (x + 4)}$