Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 8} {(x^{2} - 63)}^{8} - 1}{x - 8}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} {(x^{2} - 63)}^{8} - lim_{x \to 8} 1}{x - 8}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $8$ da ${(x^{2} - 63)}^{8}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x^{2} - 63)}^{8} - lim_{x \to 8} 1}{x - 8}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 63)}^{8} - lim_{x \to 8} 1}{x - 8}$

Passaggio 1.4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 63)}^{8} - lim_{x \to 8} 1}{x - 8}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $63$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{{({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 63)}^{8} - lim_{x \to 8} 1}{x - 8}$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{{({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 63)}^{8} - 1 \cdot 1}{x - 8}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{{(8^{2} - 1 \cdot 63)}^{8} - 1 \cdot 1}{x - 8}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{{(64 - 1 \cdot 63)}^{8} - 1 \cdot 1}{x - 8}$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $63$ .

$\frac{{(64 - 63)}^{8} - 1 \cdot 1}{x - 8}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $63$ da $64$ .

$\frac{1^{8} - 1 \cdot 1}{x - 8}$

Passaggio 3.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x - 8}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{x - 8}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{x - 8}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x - 8$ .

$0$