Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 3} \sin (x - 3)}{3 x - 9}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 3} x - 3)}{3 x - 9}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3)}{3 x - 9}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3)}{3 x - 9}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{\sin (3 - 1 \cdot 3)}{3 x - 9}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{\sin (3 - 3)}{3 x - 9}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{\sin (0)}{3 x - 9}$

Passaggio 3.1.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0}{3 x - 9}$

Passaggio 3.2

Scomponi $3$ da $3 x - 9$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{0}{3 (x) - 9}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{0}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{0}{3 (x - 3)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x - 3)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 3)}$

Passaggio 3.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x - 3}$

Passaggio 3.4

Dividi $0$ per $x - 3$ .

$0$