Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 3} 4 (x + 2) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 1

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 3} (x + 2) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{4 lim_{x \to 3} x + 2 \cdot lim_{x \to 3} x - 3}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{4 (lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 2) \cdot lim_{x \to 3} x - 3}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{4 (lim_{x \to 3} x + 2) \cdot lim_{x \to 3} x - 3}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{4 (lim_{x \to 3} x + 2) \cdot (lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{4 (lim_{x \to 3} x + 2) \cdot (lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{4 (3 + 2) \cdot (lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{4 (3 + 2) \cdot (3 - 1 \cdot 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{4 (3 + 2) (3 - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.1.2

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{4 \cdot 5 (3 - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{20 (3 - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.1.4

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{20 \cdot 0}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $20$ per $0$ .

$\frac{0}{(x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.3

Dividi $0$ per $(x - 1) (x - 3)$ .

$0$