Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 3} (1) (\sqrt{x + 1}) - (\sqrt{3 - 1})}{x - 3}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\sqrt{x + 1}$ per $1$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{x + 1} - (\sqrt{3 - 1})}{x - 3}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{x + 1} - lim_{x \to 3} \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

Passaggio 1.3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1} - lim_{x \to 3} \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

Passaggio 1.4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1} - lim_{x \to 3} \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1} - lim_{x \to 3} \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $\sqrt{3 - 1}$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1} - \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{3 + 1} - \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{4} - \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2 - \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

Passaggio 3.4

Sottrai $1$ da $3$ .

$\frac{2 - \sqrt{2}}{x - 3}$