Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 3 π} \cos (x) + 1}{x - 3 π}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3 π$ .

$\frac{lim_{x \to 3 π} \cos (x) + lim_{x \to 3 π} 1}{x - 3 π}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to 3 π} x) + lim_{x \to 3 π} 1}{x - 3 π}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $3 π$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 3 π} x) + 1}{x - 3 π}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3 π$ per $x$ .

$\frac{\cos (3 π) + 1}{x - 3 π}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\frac{\cos (π) + 1}{x - 3 π}$

Passaggio 3.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\frac{- \cos (0) + 1}{x - 3 π}$

Passaggio 3.1.3

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1 + 1}{x - 3 π}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- 1 + 1}{x - 3 π}$

Passaggio 3.1.5

Somma $- 1$ e $1$ .

$\frac{0}{x - 3 π}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x - 3 π$ .

$0$