Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 4} 4 - x}{5 - \sqrt{x^{2} - 9}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 4 - lim_{x \to 4} x}{5 - \sqrt{x^{2} - 9}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 4} x}{5 - \sqrt{x^{2} - 9}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{4 - 4}{5 - \sqrt{x^{2} - 9}}$

Passaggio 3.2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $4$ da $4$ .

$\frac{0}{5 - \sqrt{x^{2} - 9}}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{0}{5 - \sqrt{x^{2} - 3^{2}}}$

Passaggio 3.2.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{0}{5 - \sqrt{(x + 3) (x - 3)}}$

Passaggio 3.2.3

Dividi $0$ per $5 - \sqrt{(x + 3) (x - 3)}$ .

$0$