Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 5} 5 x (5 - x)}{3 x - 15}$

Passaggio 1

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 5} x (5 - x)}{3 x - 15}$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot lim_{x \to 5} 5 - x}{3 x - 15}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot (lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot (5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 5 \cdot (5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 5 \cdot (5 - 5)}{3 x - 15}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25 (5 - 5)}{3 x - 15}$

Passaggio 6.2

Scomponi $3$ da $3 x - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{25 (5 - 5)}{3 (x) - 15}$

Passaggio 6.2.2

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$\frac{25 (5 - 5)}{3 x + 3 \cdot - 5}$

Passaggio 6.2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{25 (5 - 5)}{3 (x - 5)}$

Passaggio 6.3

Sottrai $5$ da $5$ .

$\frac{25 \cdot 0}{3 (x - 5)}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $25$ per $0$ .

$\frac{0}{3 (x - 5)}$

Passaggio 6.5

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x - 5)}$

Passaggio 6.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 5)}$

Passaggio 6.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x - 5}$

Passaggio 6.6

Dividi $0$ per $x - 5$ .

$0$