Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 100} \sqrt{x - 10}}{x - 100}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 100} x - 10}}{x - 100}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $100$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 100} x - lim_{x \to 100} 10}}{x - 100}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $100$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 100} x - 1 \cdot 10}}{x - 100}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $100$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{100 - 1 \cdot 10}}{x - 100}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$\frac{\sqrt{100 - 10}}{x - 100}$

Passaggio 3.2

Sottrai $10$ da $100$ .

$\frac{\sqrt{90}}{x - 100}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $90$ come $3^{2} \cdot 10$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $9$ da $90$ .

$\frac{\sqrt{9 (10)}}{x - 100}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 10}}{x - 100}$

Passaggio 3.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt{10}}{x - 100}$