Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} \sqrt{2 - x}}{x^{2} + 5 x}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 2 - x}}{x^{2} + 5 x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 2 - lim_{x \to 2^{-}} x}}{x^{2} + 5 x}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 2^{-}} x}}{x^{2} + 5 x}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{2 - 2}}{x^{2} + 5 x}$

Passaggio 4.2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{\sqrt{0}}{x^{2} + 5 x}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{x^{2} + 5 x}$

Passaggio 4.2.1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{0}{x^{2} + 5 x}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $x$ da $x^{2} + 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{0}{x \cdot x + 5 x}$

Passaggio 4.2.2.2

Scomponi $x$ da $5 x$ .

$\frac{0}{x \cdot x + x \cdot 5}$

Passaggio 4.2.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$\frac{0}{x (x + 5)}$

Passaggio 4.2.3

Dividi $0$ per $x (x + 5)$ .

$0$