Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 2} | x^{2} - 4 |}{x - 2}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno dei segni di valore assoluto.

$\frac{| lim_{x \to 2} x^{2} - 4 |}{x - 2}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{| lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4 |}{x - 2}$

Passaggio 1.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{| {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4 |}{x - 2}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{| {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4 |}{x - 2}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{| 2^{2} - 1 \cdot 4 |}{x - 2}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{| 4 - 1 \cdot 4 |}{x - 2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{| 4 - 4 |}{x - 2}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $4$ da $4$ .

$\frac{| 0 |}{x - 2}$

Passaggio 3.1.4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0$ è $0$ .

$\frac{0}{x - 2}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x - 2$ .

$0$