Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to - 2} 4 x^{2 + 6 x - 4}}{2 x^{2} - 8}$

Passaggio 1

Sottrai $4$ da $2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} 4 x^{6 x - 2}}{2 x^{2} - 8}$

Passaggio 2

Calcola il limite inserendo $- 2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola il limite di $4 x^{6 x - 2}$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\frac{4 {(- 2)}^{6 \cdot - 2 - 2}}{2 x^{2} - 8}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$\frac{4 {(- 2)}^{- 12 - 2}}{2 x^{2} - 8}$

Passaggio 2.3

Sottrai $2$ da $- 12$ .

$\frac{4 {(- 2)}^{- 14}}{2 x^{2} - 8}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 \frac{1}{{(- 2)}^{14}}}{2 x^{2} - 8}$

Passaggio 2.5

Eleva $- 2$ alla potenza di $14$ .

$\frac{4 (\frac{1}{16384})}{2 x^{2} - 8}$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $4$ da $16384$ .

$\frac{4 \frac{1}{4 (4096)}}{2 x^{2} - 8}$

Passaggio 2.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \frac{1}{4 \cdot 4096}}{2 x^{2} - 8}$

Passaggio 2.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1}{4096}}{2 x^{2} - 8}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 x^{2} - 8}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x^{2}) - 8}$

Passaggio 3.2.1.2

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 x^{2} + 2 \cdot - 4}$

Passaggio 3.2.1.3

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x^{2} - 4)}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x^{2} - 2^{2})}$

Passaggio 3.2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x + 2) (x - 2)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{4096}$ per $\frac{1}{2 (x + 2) (x - 2)}$ .

$\frac{1}{4096 (2 (x + 2) (x - 2))}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $4096$ .

$\frac{1}{8192 ((x + 2) (x - 2))}$

$\frac{1}{8192 (x + 2) (x - 2)}$