Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - x + \sin (x)}{2 x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \sin (x)}{2 x}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \sin (x)}{2 x}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + \sin (lim_{x \to 2} x)}{2 x}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2^{2} - lim_{x \to 2} x + \sin (lim_{x \to 2} x)}{2 x}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2^{2} - 2 + \sin (lim_{x \to 2} x)}{2 x}$

Passaggio 4.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2^{2} - 2 + \sin (2)}{2 x}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 - 2 + \sin (2)}{2 x}$

Passaggio 5.1.2

Calcola $\sin (2)$ .

$\frac{4 - 2 + 0.03489949}{2 x}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{2 + 0.03489949}{2 x}$

Passaggio 5.1.4

Somma $2$ e $0.03489949$ .

$\frac{2.03489949}{2 x}$

Passaggio 5.2

Scomponi $2.03489949$ da $2.03489949$ .

$\frac{2.03489949 (1)}{2 x}$

Passaggio 5.3

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2.03489949 (1)}{2 (x)}$

Passaggio 5.4

Frazioni separate.

$\frac{2.03489949}{2} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 5.5

Dividi $2.03489949$ per $2$ .

$1.01744974 \frac{1}{x}$

Passaggio 5.6

$1.01744974$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1.01744974}{x}$