Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 2} \sqrt{4 x - 1} - 3}{x - 2}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} \sqrt{4 x - 1} - lim_{x \to 2} 3}{x - 2}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2} 4 x - 1} - lim_{x \to 2} 3}{x - 2}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2} 4 x - lim_{x \to 2} 1} - lim_{x \to 2} 3}{x - 2}$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1} - lim_{x \to 2} 3}{x - 2}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1} - lim_{x \to 2} 3}{x - 2}$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 3}{x - 2}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{4 \cdot 2 - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 3}{x - 2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{8 - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 3}{x - 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{8 - 1} - 1 \cdot 3}{x - 2}$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da $8$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1 \cdot 3}{x - 2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{7} - 3}{x - 2}$