Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 1} | x - 2 | - 2}{x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} | x - 2 | - lim_{x \to 1} 2}{x}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno dei segni di valore assoluto.

$\frac{| lim_{x \to 1} x - 2 | - lim_{x \to 1} 2}{x}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{| lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2 | - lim_{x \to 1} 2}{x}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{| lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2 | - lim_{x \to 1} 2}{x}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{| lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2 | - 1 \cdot 2}{x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{| 1 - 1 \cdot 2 | - 1 \cdot 2}{x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{| 1 - 2 | - 1 \cdot 2}{x}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{| - 1 | - 1 \cdot 2}{x}$

Passaggio 3.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 1$ e $0$ è $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{x}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1 - 2}{x}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{- 1}{x}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x}$