Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 1} x^{3} - 7 x^{2} + 12 x}{4 - x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} 7 x^{2} + lim_{x \to 1} 12 x}{4 - x}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} 7 x^{2} + lim_{x \to 1} 12 x}{4 - x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 7 lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 12 x}{4 - x}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 12 x}{4 - x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $12$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 12 lim_{x \to 1} x}{4 - x}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1^{3} - 7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 12 lim_{x \to 1} x}{4 - x}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1^{3} - 7 \cdot 1^{2} + 12 lim_{x \to 1} x}{4 - x}$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1^{3} - 7 \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1}{4 - x}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1 - 7 \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1}{4 - x}$

Passaggio 7.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1 - 7 \cdot 1 + 12 \cdot 1}{4 - x}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$\frac{1 - 7 + 12 \cdot 1}{4 - x}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $12$ per $1$ .

$\frac{1 - 7 + 12}{4 - x}$

Passaggio 7.5

Sottrai $7$ da $1$ .

$\frac{- 6 + 12}{4 - x}$

Passaggio 7.6

Somma $- 6$ e $12$ .

$\frac{6}{4 - x}$