Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2} - 4 x}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} 4 x}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} 4 x}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Passaggio 3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 4 lim_{x \to - 1} x}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $- 1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} - 4 lim_{x \to - 1} x}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1 - 4 \cdot - 1}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$\frac{1 + 4}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Passaggio 5.1.3

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{5}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{5}{3 x^{2} x - 4}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{5}{3 (x \cdot x^{2}) - 4}$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 5.2.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5}{3 (x^{1} x^{2}) - 4}$

Passaggio 5.2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5}{3 x^{1 + 2} - 4}$

Passaggio 5.2.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{5}{3 x^{3} - 4}$