Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x + \frac{π}{6})}{x + \frac{π}{6}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x + \frac{π}{6})}{x + \frac{π}{6}}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \frac{π}{6})}{x + \frac{π}{6}}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $\frac{π}{6}$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x + \frac{π}{6})}{x + \frac{π}{6}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (0 + \frac{π}{6})}{x + \frac{π}{6}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $0$ e $\frac{π}{6}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6})}{x + \frac{π}{6}}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{x + \frac{π}{6}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{x \cdot \frac{6}{6} + \frac{π}{6}}$

Passaggio 3.2.2

$x$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{x \cdot 6}{6} + \frac{π}{6}}$

Passaggio 3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{x \cdot 6 + π}{6}}$

Passaggio 3.2.4

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{6 x + π}{6}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6 x + π}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (3)}{6 x + π}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{6 x + π}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{6 x + π}$