Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} x \csc (10 x)}{\cos (7 x)}$

Passaggio 1

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to 0^{-}} x \csc (10 x)$

Passaggio 2

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $x \csc (10 x)$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & x \csc (10 x) \\ - 0.1 & 0.11883951 \\ - 0.01 & 0.10016686 \\ - 0.001 & 0.10000166 \end{array}$

Passaggio 3

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $0.1$ . Di conseguenza, il limite di $x \csc (10 x)$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra è $0.1$ .

$0.1$

Passaggio 4

Considera il limite destro.

$lim_{x \to 0^{+}} x \csc (10 x)$

Passaggio 5

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $x \csc (10 x)$ per $x$ tendente a $0$ da destra.

$\begin{array}{c} x & x \csc (10 x) \\ 0.1 & 0.11883951 \\ 0.01 & 0.10016686 \\ 0.001 & 0.10000166 \end{array}$

Passaggio 6

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $0.1$ . Di conseguenza, il limite di $x \csc (10 x)$ per $x$ tendente a $0$ da destra è $0.1$ .

$\frac{0.1}{\cos (7 x)}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Frazioni separate.

$\frac{0.1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (7 x)}$

Passaggio 7.2

Converti da $\frac{1}{\cos (7 x)}$ a $\sec (7 x)$ .

$\frac{0.1}{1} \sec (7 x)$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $0.1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.1}{1} \sec (7 x)$

Passaggio 7.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sec (7 x)}{10}$