Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}}{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x - 1} + lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 1}}{x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x - 1} + lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 1}}{x}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - 1} + lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 1}}{x}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1} + lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 1}}{x}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1} + lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 1}}{x}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1} + \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 1}}{x}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1} + \frac{1}{lim_{x \to 0} x + 1}}{x}$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1} + \frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1}}{x}$

Passaggio 9

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1} + \frac{1}{lim_{x \to 0} x + 1}}{x}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\frac{1}{0 - 1 \cdot 1} + \frac{1}{lim_{x \to 0} x + 1}}{x}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\frac{1}{0 - 1 \cdot 1} + \frac{1}{0 + 1}}{x}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\frac{1}{0 - 1} + \frac{1}{0 + 1}}{x}$

Passaggio 11.1.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$\frac{\frac{1}{- 1} + \frac{1}{0 + 1}}{x}$

Passaggio 11.2

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{\frac{1}{- 1} + \frac{1}{1}}{x}$

Passaggio 11.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{\frac{1}{- 1} + \frac{1}{- 1 (- 1)}}{x}$

Passaggio 11.3.2

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{1}{- 1 (- 1)}$ al numeratore.

$\frac{\frac{1}{- 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1}}{x}$

Passaggio 11.3.3

Per scrivere $\frac{1}{- 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{\frac{1}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1}}{x}$

Passaggio 11.3.4

Per scrivere $\frac{- 1 \cdot 1}{- 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{\frac{1}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}}{x}$

Passaggio 11.3.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $1$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.5.1

Moltiplica $\frac{1}{- 1}$ per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{\frac{- 1}{- - 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}}{x}$

Passaggio 11.3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{- 1}{1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}}{x}$

Passaggio 11.3.5.3

Moltiplica $\frac{- 1 \cdot 1}{- 1}$ per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{\frac{- 1}{1} + \frac{- 1 \cdot - 1}{- - 1}}{x}$

Passaggio 11.3.5.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{- 1}{1} + \frac{- 1 \cdot - 1}{1}}{x}$

Passaggio 11.3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 1 - 1 \cdot - 1}{1}}{x}$

Passaggio 11.3.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{- 1 + 1}{1}}{x}$

Passaggio 11.3.7.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$\frac{\frac{0}{1}}{x}$

Passaggio 11.3.8

Dividi $0$ per $1$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 11.4

Dividi $0$ per $x$ .

$0$