Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} | 2 x - 1 | - | 2 x + 1 |}{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} | 2 x - 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno dei segni di valore assoluto.

$\frac{| lim_{x \to 0} 2 x - 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{| lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

Passaggio 6

Sposta il limite all'interno dei segni di valore assoluto.

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - | lim_{x \to 0} 2 x + 1 |}{x}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - | lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 1 |}{x}$

Passaggio 8

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - | 2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1 |}{x}$

Passaggio 9

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - | 2 lim_{x \to 0} x + 1 |}{x}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{| 2 \cdot 0 - 1 \cdot 1 | - | 2 lim_{x \to 0} x + 1 |}{x}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{| 2 \cdot 0 - 1 \cdot 1 | - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{| 0 - 1 \cdot 1 | - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

Passaggio 11.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{| 0 - 1 | - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

Passaggio 11.1.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$\frac{| - 1 | - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

Passaggio 11.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 1$ e $0$ è $1$ .

$\frac{1 - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

Passaggio 11.1.4

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{1 - | 0 + 1 |}{x}$

Passaggio 11.1.5

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{1 - | 1 |}{x}$

Passaggio 11.1.6

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

Passaggio 11.1.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{x}$

Passaggio 11.1.8

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 11.2

Dividi $0$ per $x$ .

$0$