Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \sin^{2} (7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $2$ da $\sin^{2} (7 x)$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \sin (7 x))}^{2}}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 0} 7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin^{2} (7 lim_{x \to 0} x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{\sin^{2} (11 x) \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Frazioni separate.

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 3.3

Converti da $\frac{1}{\sin^{2} (11 x)}$ a $\csc^{2} (11 x)$ .

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{1} \csc^{2} (11 x)$

Passaggio 3.4

Moltiplica $7$ per $0$ .

$\frac{\sin^{2} (0)}{1} \csc^{2} (11 x)$

Passaggio 3.5

Dividi $\sin^{2} (0)$ per $1$ .

$\sin^{2} (0) \csc^{2} (11 x)$

Passaggio 3.6

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0^{2} \csc^{2} (11 x)$

Passaggio 3.7

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 \csc^{2} (11 x)$

Passaggio 3.8

Moltiplica $0$ per $\csc^{2} (11 x)$ .

$0$