Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x) \sec (2 x)}{7 x}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (2 x)}{7 x}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (2 x)}{7 x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (2 x)}{7 x}$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la secante è continua.

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (lim_{x \to 0} 2 x)}{7 x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (2 lim_{x \to 0} x)}{7 x}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (4 \cdot 0) \cdot \sec (2 lim_{x \to 0} x)}{7 x}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (4 \cdot 0) \cdot \sec (2 \cdot 0)}{7 x}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$\frac{\sin (0) \sec (2 \cdot 0)}{7 x}$

Passaggio 7.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 \sec (2 \cdot 0)}{7 x}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{0 \sec (0)}{7 x}$

Passaggio 7.1.4

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$\frac{0 \cdot 1}{7 x}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $0$ per $1$ .

$\frac{0}{7 x}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Scomponi $7$ da $0$ .

$\frac{7 (0)}{7 x}$

Passaggio 7.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{7 (0)}{7 (x)}$

Passaggio 7.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cdot 0}{7 x}$

Passaggio 7.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x}$

Passaggio 7.4

Dividi $0$ per $x$ .

$0$