Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x^{2} - 2 x}{3 x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x^{2} - lim_{x \to 0} 2 x}{3 x}$

Passaggio 2

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 2 x}{3 x}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 2 x}{3 x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 0} x}{3 x}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{6 \cdot 0^{2} - 2 lim_{x \to 0} x}{3 x}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{6 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0}{3 x}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $6 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $3$ da $6 \cdot 0^{2}$ .

$\frac{3 (2 \cdot 0^{2}) - 2 \cdot 0}{3 x}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $3$ da $- 2 \cdot 0$ .

$\frac{3 (2 \cdot 0^{2}) + 3 (- 2 \cdot 0)}{3 x}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $3$ da $3 (2 \cdot 0^{2}) + 3 (- 2 \cdot 0)$ .

$\frac{3 (2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0)}{3 x}$

Passaggio 6.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0)}{3 (x)}$

Passaggio 6.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0)}{3 x}$

Passaggio 6.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0}{x}$

Passaggio 6.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{2 \cdot 0 - 2 \cdot 0}{x}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{0 - 2 \cdot 0}{x}$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{x}$

Passaggio 6.2.4

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 6.3

Dividi $0$ per $x$ .

$0$