Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{3} - 2 x^{2}}{\sin (x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{3} - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}{\sin (x)}$

Passaggio 2

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 0} x^{3} - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}{\sin (x)}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 0} x^{2}}{\sin (x)}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\sin (x)}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 0^{3} - 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\sin (x)}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{2}}{\sin (x)}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{5 \cdot 0 - 2 \cdot 0^{2}}{\sin (x)}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$\frac{0 - 2 \cdot 0^{2}}{\sin (x)}$

Passaggio 7.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0 - 2 \cdot 0}{\sin (x)}$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{\sin (x)}$

Passaggio 7.1.5

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Passaggio 7.2

Frazioni separate.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 7.3

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (x)$

Passaggio 7.4

Dividi $0$ per $1$ .

$0 \csc (x)$

Passaggio 7.5

Moltiplica $0$ per $\csc (x)$ .

$0$