Calcolo Esempi

$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k} (k + 11)$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

${(- 1)}^{1} (1 + 11) + {(- 1)}^{2} (2 + 11) + {(- 1)}^{3} (3 + 11) + {(- 1)}^{4} (4 + 11)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$- 1 (1 + 11) + {(- 1)}^{2} (2 + 11) + {(- 1)}^{3} (3 + 11) + {(- 1)}^{4} (4 + 11)$

Passaggio 2.2

Somma $1$ e $11$ .

$- 1 \cdot 12 + {(- 1)}^{2} (2 + 11) + {(- 1)}^{3} (3 + 11) + {(- 1)}^{4} (4 + 11)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$- 12 + {(- 1)}^{2} (2 + 11) + {(- 1)}^{3} (3 + 11) + {(- 1)}^{4} (4 + 11)$

Passaggio 2.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 12 + 1 (2 + 11) + {(- 1)}^{3} (3 + 11) + {(- 1)}^{4} (4 + 11)$

Passaggio 2.5

Somma $2$ e $11$ .

$- 12 + 1 \cdot 13 + {(- 1)}^{3} (3 + 11) + {(- 1)}^{4} (4 + 11)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $1$ per $13$ .

$- 12 + 13 + {(- 1)}^{3} (3 + 11) + {(- 1)}^{4} (4 + 11)$

Passaggio 2.7

Somma $- 12$ e $13$ .

$1 + {(- 1)}^{3} (3 + 11) + {(- 1)}^{4} (4 + 11)$

Passaggio 2.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$1 - 1 (3 + 11) + {(- 1)}^{4} (4 + 11)$

Passaggio 2.9

Somma $3$ e $11$ .

$1 - 1 \cdot 14 + {(- 1)}^{4} (4 + 11)$

Passaggio 2.10

Moltiplica $- 1$ per $14$ .

$1 - 14 + {(- 1)}^{4} (4 + 11)$

Passaggio 2.11

Sottrai $14$ da $1$ .

$- 13 + {(- 1)}^{4} (4 + 11)$

Passaggio 2.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$- 13 + 1 (4 + 11)$

Passaggio 2.13

Somma $4$ e $11$ .

$- 13 + 1 \cdot 15$

Passaggio 2.14

Moltiplica $1$ per $15$ .

$- 13 + 15$

Passaggio 2.15

Somma $- 13$ e $15$ .

$2$