Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \cos^{2} (x)}{\cos (x^{2})}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $2$ da $\cos^{2} (x)$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \cos (x))}^{2}}{\cos (x^{2})}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{\cos^{2} (lim_{x \to 0} x)}{\cos (x^{2})}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\cos^{2} (0)}{\cos (x^{2})}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Scomponi $\cos (0)$ da $\cos^{2} (0)$ .

$\frac{\cos (0) \cos (0)}{\cos (x^{2})}$

Passaggio 3.2

Frazioni separate.

$\frac{\cos (0)}{1} \cdot \frac{\cos (0)}{\cos (x^{2})}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\frac{\cos (0)}{\cos (x^{2})}$ come un prodotto.

$\frac{\cos (0)}{1} (\cos (0) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Passaggio 3.4

Scrivi $\cos (0)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\cos (0)}{1} (\frac{\cos (0)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Dividi $\cos (0)$ per $1$ .

$\frac{\cos (0)}{1} (\cos (0) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Passaggio 3.5.2

Converti da $\frac{1}{\cos (x^{2})}$ a $\sec (x^{2})$ .

$\frac{\cos (0)}{1} (\cos (0) \sec (x^{2}))$

Passaggio 3.6

Dividi $\cos (0)$ per $1$ .

$\cos (0) (\cos (0) \sec (x^{2}))$

Passaggio 3.7

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$1 (\cos (0) \sec (x^{2}))$

Passaggio 3.8

Moltiplica $\cos (0) \sec (x^{2})$ per $1$ .

$\cos (0) \sec (x^{2})$

Passaggio 3.9

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$1 \sec (x^{2})$

Passaggio 3.10

Moltiplica $\sec (x^{2})$ per $1$ .

$\sec (x^{2})$