Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 2 e^{x} - 2 + x}{5 x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 2 e^{x} - lim_{x \to 0} 2 + lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Passaggio 2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 2 + lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{2 e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2 + lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{2 e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 2 + lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{2 e^{0} - 1 \cdot 2 + lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{2 e^{0} - 1 \cdot 2 + 0}{5 x}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{2 \cdot 1 - 1 \cdot 2 + 0}{5 x}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 2 + 0}{5 x}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{2 - 2 + 0}{5 x}$

Passaggio 6.1.4

Somma $2 - 2$ e $0$ .

$\frac{2 - 2}{5 x}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{0}{5 x}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$\frac{5 (0)}{5 x}$

Passaggio 6.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{5 (0)}{5 (x)}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 0}{5 x}$

Passaggio 6.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x}$

Passaggio 6.3

Dividi $0$ per $x$ .

$0$