Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 3 + 3 x + \sin (x)}{4 \cos (x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 3 + lim_{x \to 0} 3 x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{4 \cos (x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{3 + lim_{x \to 0} 3 x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{4 \cos (x)}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 + 3 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{4 \cos (x)}$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{3 + 3 lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{4 \cos (x)}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{3 + 3 \cdot 0 + \sin (lim_{x \to 0} x)}{4 \cos (x)}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{3 + 3 \cdot 0 + \sin (0)}{4 \cos (x)}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{3 + 0 + \sin (0)}{4 \cos (x)}$

Passaggio 6.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{3 + 0 + 0}{4 \cos (x)}$

Passaggio 6.1.3

Somma $3 + 0$ e $0$ .

$\frac{3 + 0}{4 \cos (x)}$

Passaggio 6.1.4

Somma $3$ e $0$ .

$\frac{3}{4 \cos (x)}$

Passaggio 6.2

Frazioni separate.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 6.3

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{3}{4} \sec (x)$

Passaggio 6.4

$\frac{3}{4}$ e $\sec (x)$ .

$\frac{3 \sec (x)}{4}$