Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 7 \sin (x) \cos (x)}{5 x}$

Passaggio 1

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to 0} \sin (x) \cos (x)}{5 x}$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{7 lim_{x \to 0} \sin (x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)}{5 x}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{7 \sin (lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)}{5 x}$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{7 \sin (lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{5 x}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{7 \sin (0) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{5 x}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{7 \sin (0) \cdot \cos (0)}{5 x}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{7 \cdot 0 \cos (0)}{5 x}$

Passaggio 6.1.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{7 \cdot 0 \cdot 1}{5 x}$

Passaggio 6.1.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Moltiplica $7$ per $0$ .

$\frac{0 \cdot 1}{5 x}$

Passaggio 6.1.3.2

Moltiplica $0$ per $1$ .

$\frac{0}{5 x}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$\frac{5 (0)}{5 x}$

Passaggio 6.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{5 (0)}{5 (x)}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 0}{5 x}$

Passaggio 6.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x}$

Passaggio 6.3

Dividi $0$ per $x$ .

$0$