Calcolo Esempi

$\frac{lim_{t \to 0} e^{3 t^{2} + 4 t}}{7 t} - lim_{t \to 0} \frac{1}{7 t}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{e^{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + 4 t}}{7 t} - lim_{t \to 0} \frac{1}{7 t}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $0$ .

$\frac{e^{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + lim_{t \to 0} 4 t}}{7 t} - lim_{t \to 0} \frac{1}{7 t}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $t$ .

$\frac{e^{3 lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} 4 t}}{7 t} - lim_{t \to 0} \frac{1}{7 t}$

Passaggio 1.4

Sposta l'esponente $2$ da $t^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{e^{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} 4 t}}{7 t} - lim_{t \to 0} \frac{1}{7 t}$

Passaggio 1.5

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $t$ .

$\frac{e^{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + 4 lim_{t \to 0} t}}{7 t} - lim_{t \to 0} \frac{1}{7 t}$

Passaggio 2

Poiché la funzione tende a $- \infty$ da sinistra ma a $\infty$ da destra, il limite non esiste.

$\frac{e^{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + 4 lim_{t \to 0} t}}{7 t} - Does not exist$

Passaggio 3

Il limite non esiste.

$Non esiste$