Calcolo Esempi

$\frac{lim_{q \to 2} 4 q^{2} - q + 2}{8}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $q$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{q \to 2} 4 q^{2} - lim_{q \to 2} q + lim_{q \to 2} 2}{8}$

Passaggio 2

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $q$ .

$\frac{4 lim_{q \to 2} q^{2} - lim_{q \to 2} q + lim_{q \to 2} 2}{8}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $q^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{4 {(lim_{q \to 2} q)}^{2} - lim_{q \to 2} q + lim_{q \to 2} 2}{8}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $q$ tende a $2$ .

$\frac{4 {(lim_{q \to 2} q)}^{2} - lim_{q \to 2} q + 2}{8}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $q$ .

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Passaggio 5.1

Calcola il limite di $q$ inserendo $2$ per $q$ .

$\frac{4 \cdot 2^{2} - lim_{q \to 2} q + 2}{8}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $q$ inserendo $2$ per $q$ .

$\frac{4 \cdot 2^{2} - 2 + 2}{8}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $4 \cdot 2^{2} - 2 + 2$ e $8$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $2$ da $4 \cdot 2^{2}$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2}) - 2 + 2}{8}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2}) + 2 \cdot - 1 + 2}{8}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 \cdot 2^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1) + 2}{8}$

Passaggio 6.1.4

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1) + 2 (1)}{8}$

Passaggio 6.1.5

Scomponi $2$ da $2 (2 \cdot 2^{2} - 1) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1 + 1)}{8}$

Passaggio 6.1.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.1.6.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1 + 1)}{2 (4)}$

Passaggio 6.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1 + 1)}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \cdot 2^{2} - 1 + 1}{4}$

Passaggio 6.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.2.1

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2^{1} \cdot 2^{2} - 1 + 1}{4}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{1 + 2} - 1 + 1}{4}$

Passaggio 6.2.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{2^{3} - 1 + 1}{4}$

Passaggio 6.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 - 1 + 1}{4}$

Passaggio 6.2.3

Sottrai $1$ da $8$ .

$\frac{7 + 1}{4}$

Passaggio 6.2.4

Somma $7$ e $1$ .

$\frac{8}{4}$

Passaggio 6.3

Dividi $8$ per $4$ .

$2$