Calcolo Esempi

$\frac{lim_{n \to 8} \ln (1 + \frac{1}{n})}{n}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{n \to 8} 1 + \frac{1}{n})}{n}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{\ln (lim_{n \to 8} 1 + lim_{n \to 8} \frac{1}{n})}{n}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{\ln (1 + lim_{n \to 8} \frac{1}{n})}{n}$

Passaggio 1.4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{\ln (1 + \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n})}{n}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{\ln (1 + \frac{1}{lim_{n \to 8} n})}{n}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{\ln (1 + \frac{1}{8})}{n}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{\ln (\frac{8}{8} + \frac{1}{8})}{n}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\ln (\frac{8 + 1}{8})}{n}$

Passaggio 3.3

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{\ln (\frac{9}{8})}{n}$