Calcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{8 (x + h) + 9}}{h} - \frac{\sqrt{8 x + 9}}{h}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 8 (x + h) + 9}}{h} - \frac{\sqrt{8 x + 9}}{h}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 8 (x + h) + lim_{h \to 0} 9}}{h} - \frac{\sqrt{8 x + 9}}{h}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $h$ .

$\frac{\sqrt{8 lim_{h \to 0} x + h + lim_{h \to 0} 9}}{h} - \frac{\sqrt{8 x + 9}}{h}$

Passaggio 1.4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{8 (lim_{h \to 0} x + lim_{h \to 0} h) + lim_{h \to 0} 9}}{h} - \frac{\sqrt{8 x + 9}}{h}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $x$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{8 (x + lim_{h \to 0} h) + lim_{h \to 0} 9}}{h} - \frac{\sqrt{8 x + 9}}{h}$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{8 (x + lim_{h \to 0} h) + 9}}{h} - \frac{\sqrt{8 x + 9}}{h}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{\sqrt{8 (x + 0) + 9}}{h} - \frac{\sqrt{8 x + 9}}{h}$

Passaggio 3

Combina i termini opposti in $\frac{\sqrt{8 (x + 0) + 9}}{h} - \frac{\sqrt{8 x + 9}}{h}$ .

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Passaggio 3.1

Somma $x$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{8 x + 9}}{h} - \frac{\sqrt{8 x + 9}}{h}$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{\sqrt{8 x + 9}}{h}$ da $\frac{\sqrt{8 x + 9}}{h}$ .

$0$