Calcolo Esempi

$\frac{lim_{t \to 8} t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} t - lim_{t \to 8} t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $t$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} t - lim_{t \to 8} t \cdot lim_{t \to 8} \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{lim_{t \to 8} t - lim_{t \to 8} t \cdot \sqrt{lim_{t \to 8} t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $t$ .

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Passaggio 4.1

Calcola il limite di $t$ inserendo $8$ per $t$ .

$\frac{8 - lim_{t \to 8} t \cdot \sqrt{lim_{t \to 8} t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $t$ inserendo $8$ per $t$ .

$\frac{8 - 8 \cdot \sqrt{lim_{t \to 8} t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Passaggio 4.3

Calcola il limite di $t$ inserendo $8$ per $t$ .

$\frac{8 - 8 \cdot \sqrt{8}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 5.1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{8 - 8 \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{8 - 8 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Passaggio 5.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{8 - 8 \cdot (2 \sqrt{2})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$\frac{8 - 16 \sqrt{2}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Passaggio 5.2

Riordina i termini.

$\frac{8 - 16 \sqrt{2}}{3 t + 2 t^{\frac{3}{2}} - 5}$