Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{x - \frac{π}{2}}$

Passaggio 1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{x - \frac{π}{2}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{x - \frac{π}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$\frac{0}{x - \frac{π}{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0}{x \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}}$

Passaggio 3.2.2

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}}$

Passaggio 3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{0}{\frac{x \cdot 2 - π}{2}}$

Passaggio 3.2.4

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{0}{\frac{2 x - π}{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$0 \frac{2}{2 x - π}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $0$ per $\frac{2}{2 x - π}$ .

$0$