Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to \frac{2}{5}} | 2 - 5 x |}{15 x^{2} - 6 x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno dei segni di valore assoluto.

$\frac{| lim_{x \to \frac{2}{5}} 2 - 5 x |}{15 x^{2} - 6 x}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\frac{2}{5}$ .

$\frac{| lim_{x \to \frac{2}{5}} 2 - lim_{x \to \frac{2}{5}} 5 x |}{15 x^{2} - 6 x}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $\frac{2}{5}$ .

$\frac{| 2 - lim_{x \to \frac{2}{5}} 5 x |}{15 x^{2} - 6 x}$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{| 2 - (5 lim_{x \to \frac{2}{5}} x) |}{15 x^{2} - 6 x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{2}{5}$ per $x$ .

$\frac{| 2 - (5 (\frac{2}{5})) |}{15 x^{2} - 6 x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $5$ da $- 1 \cdot 5$ .

$\frac{| 2 + 5 \cdot - 1 \frac{2}{5} |}{15 x^{2} - 6 x}$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{| 2 + 5 \cdot - 1 \frac{2}{5} |}{15 x^{2} - 6 x}$

Passaggio 3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{| 2 - 1 \cdot 2 |}{15 x^{2} - 6 x}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{| 2 - 2 |}{15 x^{2} - 6 x}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{| 0 |}{15 x^{2} - 6 x}$

Passaggio 3.1.4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0$ è $0$ .

$\frac{0}{15 x^{2} - 6 x}$

Passaggio 3.2

Scomponi $3 x$ da $15 x^{2} - 6 x$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3 x$ da $15 x^{2}$ .

$\frac{0}{3 x (5 x) - 6 x}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $3 x$ da $- 6 x$ .

$\frac{0}{3 x (5 x) + 3 x (- 2)}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (5 x) + 3 x (- 2)$ .

$\frac{0}{3 x (5 x - 2)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 x (5 x - 2)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $3$ da $3 x (5 x - 2)$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x (5 x - 2))}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x (5 x - 2))}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x (5 x - 2)}$

Passaggio 3.4

Dividi $0$ per $x (5 x - 2)$ .

$0$