Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 8} x^{5} - 1000 x^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{5} - lim_{x \to 8} 1000 x^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $5$ da $x^{5}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - lim_{x \to 8} 1000 x^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Passaggio 3

Sposta il termine $1000$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 1000 lim_{x \to 8} x^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 1000 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8^{5} - 1000 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8^{5} - 1000 \cdot 8^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $5$ .

$\frac{32768 - 1000 \cdot 8^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $8$ alla potenza di $4$ .

$\frac{32768 - 1000 \cdot 4096}{2 x^{5} + 10000}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 1000$ per $4096$ .

$\frac{32768 - 4096000}{2 x^{5} + 10000}$

Passaggio 6.1.4

Sottrai $4096000$ da $32768$ .

$\frac{- 4063232}{2 x^{5} + 10000}$

Passaggio 6.2

Scomponi $2$ da $2 x^{5} + 10000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{5}$ .

$\frac{- 4063232}{2 (x^{5}) + 10000}$

Passaggio 6.2.2

Scomponi $2$ da $10000$ .

$\frac{- 4063232}{2 x^{5} + 2 \cdot 5000}$

Passaggio 6.2.3

Scomponi $2$ da $2 x^{5} + 2 \cdot 5000$ .

$\frac{- 4063232}{2 (x^{5} + 5000)}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $- 4063232$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $2$ da $- 4063232$ .

$\frac{2 \cdot - 2031616}{2 (x^{5} + 5000)}$

Passaggio 6.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 2031616}{2 (x^{5} + 5000)}$

Passaggio 6.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2031616}{x^{5} + 5000}$

Passaggio 6.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2031616}{x^{5} + 5000}$