Calcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} {(4 + h)}^{2 - 16}}{h}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $2 - 16$ da ${(4 + h)}^{2 - 16}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 4 + h)}^{2 - 16}}{h}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 4 + lim_{h \to 0} h)}^{2 - 16}}{h}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(4 + lim_{h \to 0} h)}^{2 - 16}}{h}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{{(4 + 0)}^{2 - 16}}{h}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Sposta ${(4 + 0)}^{2 - 16}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{h {(4 + 0)}^{- (2 - 16)}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Somma $4$ e $0$ .

$\frac{1}{h \cdot 4^{- (2 - 16)}}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $16$ da $2$ .

$\frac{1}{h \cdot 4^{- - 14}}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 14$ .

$\frac{1}{h \cdot 4^{14}}$

Passaggio 3.2.4

Eleva $4$ alla potenza di $14$ .

$\frac{1}{h \cdot 268435456}$

Passaggio 3.3

Sposta $268435456$ alla sinistra di $h$ .

$\frac{1}{268435456 h}$