Calcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} 5 (x + h) - 5 x}{h}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} 5 (x + h) - lim_{h \to 0} 5 x}{h}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $h$ .

$\frac{5 lim_{h \to 0} x + h - lim_{h \to 0} 5 x}{h}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{5 (lim_{h \to 0} x + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} 5 x}{h}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $x$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{5 (x + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} 5 x}{h}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $5 x$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{5 (x + lim_{h \to 0} h) - 5 x}{h}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{5 (x + 0) - 5 x}{h}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $5$ da $5 (x + 0) - 5 x$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $5$ da $- 5 x$ .

$\frac{5 (x + 0) + 5 (- x)}{h}$

Passaggio 3.1.1.2

Scomponi $5$ da $5 (x + 0) + 5 (- x)$ .

$\frac{5 (x + 0 - x)}{h}$

Passaggio 3.1.2

Somma $x$ e $0$ .

$\frac{5 (x - x)}{h}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{5 \cdot 0}{h}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$\frac{0}{h}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $h$ .

$0$