Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} (2) \sin (6 x)}{5 \sin (4 x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} \sin (6 x)}{5 \sin (4 x)}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{2 \sin (lim_{x \to 0} 6 x)}{5 \sin (4 x)}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 \sin (6 lim_{x \to 0} x)}{5 \sin (4 x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{2 \sin (6 \cdot 0)}{5 \sin (4 x)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $6$ per $0$ .

$\frac{2 \sin (0)}{5 \sin (4 x)}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{2 \cdot 0}{5 \sin (4 x)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{0}{5 \sin (4 x)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$\frac{5 (0)}{5 \sin (4 x)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $5$ da $5 \sin (4 x)$ .

$\frac{5 (0)}{5 (\sin (4 x))}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 0}{5 \sin (4 x)}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{\sin (4 x)}$

Passaggio 3.4

Frazioni separate.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (4 x)}$

Passaggio 3.5

Converti da $\frac{1}{\sin (4 x)}$ a $\csc (4 x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (4 x)$

Passaggio 3.6

Dividi $0$ per $1$ .

$0 \csc (4 x)$

Passaggio 3.7

Moltiplica $0$ per $\csc (4 x)$ .

$0$