Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (x) - \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\frac{π}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$

Passaggio 2

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\frac{\cot (lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{\cot (lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cos^{3} (x)}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $\frac{π}{2}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cos^{3} (x)}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) - \cos (\frac{π}{2})}{\cos^{3} (x)}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Il valore esatto di $\cot (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$\frac{0 - \cos (\frac{π}{2})}{\cos^{3} (x)}$

Passaggio 5.1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$\frac{0 - 0}{\cos^{3} (x)}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{\cos^{3} (x)}$

Passaggio 5.1.4

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{\cos^{3} (x)}$

Passaggio 5.2

Dividi $0$ per $\cos^{3} (x)$ .

$0$