Calcolo Esempi

$\frac{\frac{lim_{y \to 2} 1}{y} - \frac{1}{2}}{y - 2}$

Passaggio 1

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $y$ tende a $2$ .

$\frac{\frac{1}{y} - \frac{1}{2}}{y - 2}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y \cdot 2$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{y} - \frac{1}{2}}{y - 2}$ per $\frac{y \cdot 2}{y \cdot 2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{y \cdot 2} \cdot \frac{\frac{1}{y} - \frac{1}{2}}{y - 2}$

Passaggio 2.1.2

Combina.

$\frac{y \cdot 2 (\frac{1}{y} - \frac{1}{2})}{y \cdot 2 (y - 2)}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot 2 \frac{1}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2})}{y \cdot 2 y + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $y$ da $y \cdot 2$ .

$\frac{y (2) \frac{1}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2})}{y \cdot 2 y + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot 2 \frac{1}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2})}{y \cdot 2 y + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 + y \cdot 2 (- \frac{1}{2})}{y \cdot 2 y + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{2 + y \cdot 2 \frac{- 1}{2}}{y \cdot 2 y + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.3.2.2

Scomponi $2$ da $y \cdot 2$ .

$\frac{2 + 2 \cdot y \frac{- 1}{2}}{y \cdot 2 y + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 + 2 \cdot y \frac{- 1}{2}}{y \cdot 2 y + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 + y \cdot - 1}{y \cdot 2 y + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.4.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{2 - 1 \cdot y}{y \cdot 2 y + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$\frac{2 - y}{y \cdot 2 y + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1.1

Sposta $y$ .

$\frac{2 - y}{y \cdot y \cdot 2 + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{2 - y}{y^{2} \cdot 2 + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.5.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{2 - y}{2 \cdot y^{2} + y \cdot 2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.5.3

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{2 - y}{2 y^{2} + 2 \cdot y \cdot - 2}$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{2 - y}{2 y^{2} - 4 y}$

Passaggio 2.5.5

Scomponi $2 y$ da $2 y^{2} - 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.5.1

Scomponi $2 y$ da $2 y^{2}$ .

$\frac{2 - y}{2 y (y) - 4 y}$

Passaggio 2.5.5.2

Scomponi $2 y$ da $- 4 y$ .

$\frac{2 - y}{2 y (y) + 2 y (- 2)}$

Passaggio 2.5.5.3

Scomponi $2 y$ da $2 y (y) + 2 y (- 2)$ .

$\frac{2 - y}{2 y (y - 2)}$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $2 - y$ e $y - 2$ .

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Passaggio 2.6.1

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- 1 (- 2) - y}{2 y (y - 2)}$

Passaggio 2.6.2

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{- 1 (- 2) - (y)}{2 y (y - 2)}$

Passaggio 2.6.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 2) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- 2 + y)}{2 y (y - 2)}$

Passaggio 2.6.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (y - 2)}{2 y (y - 2)}$

Passaggio 2.6.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (y - 2)}{2 y (y - 2)}$

Passaggio 2.6.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2 y}$

Passaggio 2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2 y}$