Calcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} (2 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) - 4) - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$

Passaggio 1

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $h$ .

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Passaggio 1.1

Calcola il limite di $(2 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) - 4) - (2 x^{2} - 5 x - 4)$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{2 {(x + 0)}^{2} - 5 (x + 0) - 4 - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$

Passaggio 1.2

Combina i termini opposti in $2 {(x + 0)}^{2} - 5 (x + 0) - 4 - (2 x^{2} - 5 x - 4)$ .

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Passaggio 1.2.1

Somma $x$ e $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 (x + 0) - 4 - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$

Passaggio 1.2.2

Somma $x$ e $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - (2 x^{2}) - (- 5 x) - - 4}{h}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica.

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Passaggio 1.3.2.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - 2 x^{2} - (- 5 x) - - 4}{h}$

Passaggio 1.3.2.2

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - 2 x^{2} + 5 x - - 4}{h}$

Passaggio 1.3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - 2 x^{2} + 5 x + 4}{h}$

Passaggio 1.4

Combina i termini opposti in $2 x^{2} - 5 x - 4 - 2 x^{2} + 5 x + 4$ .

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Passaggio 1.4.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{- 5 x - 4 + 0 + 5 x + 4}{h}$

Passaggio 1.4.2

Somma $- 5 x - 4$ e $0$ .

$\frac{- 5 x - 4 + 5 x + 4}{h}$

Passaggio 1.4.3

Somma $- 5 x$ e $5 x$ .

$\frac{0 - 4 + 4}{h}$

Passaggio 1.4.4

Sottrai $4$ da $0$ .

$\frac{- 4 + 4}{h}$

Passaggio 1.4.5

Somma $- 4$ e $4$ .

$\frac{0}{h}$

Passaggio 2

Dividi $0$ per $h$ .

$0$