Calcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} \sin (π + h) - \sin (π)}{h}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \sin (π + h) - lim_{h \to 0} \sin (π)}{h}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{h \to 0} π + h) - lim_{h \to 0} \sin (π)}{h}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sin (lim_{h \to 0} π + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} \sin (π)}{h}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $π$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sin (π + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} \sin (π)}{h}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $\sin (π)$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sin (π + lim_{h \to 0} h) - \sin (π)}{h}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{\sin (π + 0) - \sin (π)}{h}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $π$ e $0$ .

$\frac{\sin (π) - \sin (π)}{h}$

Passaggio 3.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\frac{\sin (0) - \sin (π)}{h}$

Passaggio 3.1.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - \sin (π)}{h}$

Passaggio 3.1.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\frac{0 - \sin (0)}{h}$

Passaggio 3.1.5

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - 0}{h}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{h}$

Passaggio 3.1.7

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{h}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $h$ .

$0$